بی‌سقفی روایت زندگی بنیامین دموزی در سه‌بازه‌ی زمانی متفاوت است. پیوستن به نیروی دریایی ارتش، رفتن به بوشهر و سپس بازگشتن به رشت. او که پس از چند سال به خانه بازگشته با پدر و مادری مواجه می‌شود که هرکدام دچار جنونی منحصربه‌فردند. پدر که معمارِی مشهور بوده پس از قطع ارتباط با شرکا، از واگذاری زمینِ بزرگ خانه به آن‌ها جلوگیری کرده است. از این‌رو پروژه‌ی عظیم ساختمان‌سازی در اطراف خانه‌ی ویلایی متوقف شده و اطراف خانه را ماشین‌آلات و برج‌های نیمه‌ساز محاصره کرده‌اند.

پدر با توهمِ کنترل مداوم در پی اختراعی عجیب است تا این‌گونه بتواند شکلی تازه به جهانِ بشری بدهد. مادر از طرف دیگر مجذوب تاریخ ایران باستان شده است، کلمات عربی را از گفتار خود حذف کرده و در پی ایجاد شیوه‌ای تازه از زیست معنوی است. بنیامین در تقاطع برخورد تکنولوژی و دین، خود را تنهاتر از همیشه می‌یابد. او که در طول سالیان اتفاقات مختلفی را از سر گذرانده و در پی آسیب به زانویش از ارتش بازخرید شده، اکنون سرگردان میانِ خانه‌ی مادر و خانه‌ی پدر با سردیسی از تیمسار بایندر در کیسه‌ی انفرادی تصمیم دارد تا این وضع بغرنج را برای همیشه به‌پایان برساند.