عنوان: جزوه آمار و احتمال مهندسی
دانشگاه: دانشگاه علم و صنعت
صفحات: 176
جزوه آمار و احتمال مهندسی دانشگاه علم و صنعت در ۱۲ فصل هر فصل این جزوه دارای مثال‌های حل شده بسیاری می‌باشد و جزوه بسیار کامل و مفهومی‌بیان شده است. فصل‌ها و عناوین تدریس شده به شرح ذیل می‌باشد:
فصل اول آمار توصیفی:
- تعاریف اولیه
- جدول آماری
- نمودارهای آماری
- پارامترهای مرکزی و پراکندگی
- چاولگی توزیع فراوانی
- پارامترهای پراکندگی
- تغییر مقیاس و مبدأ
- استاندارد سازی
- مسائل فصل اول (۱۲ سوال)
فصل دوم آنالیز ترکیبی و احتمال:
- آنالیز ترکیبی
- فضای نمونه و پیشامد
- احتمال
- احتمال روی فضای نمونه نامتناهی
- فضای نمونه پیوسته
- احتمال شرطی
- قانون ضرب احتمال
- پیشامدهای مستقل
- فرمول احتمال بینر و فرمول تفکیک احتمال
فصل سوم متغیر‌های تصادفی و توابع توزیع:
- متغیر تصادفی
- خواص توابع توزیع
- توابع چگالی
- توابع توزیع و چگالی برای متغیر تصادفی پیوسته
فصل چهارم امید ریاضی:
- امید ریاضی
- گشتاورها
- امید ریاضی برای متغیر تصادفی پیوسته
فصل پنجم متغیر‌های تصادفی دو و چند بعدی:
- متغیر‌های تصادفی دو و چند بعدی
- تابع توزیع دو متغیره
- کوواریانس یا همپاشی
- ضریب همبستگی خطی
فصل ششم توابع توزیع گسسته:
- برخی توابع توزیع گسسته
- متغیر تصادفی برنولی و دو جمله ای
- متغیر تصادفی هندسی
- متغیر تصادفی فوق هندسی
- توزیع پواسون
فصل هفتم توزیع یکنواخت پیوسته:
- توزیع یکنواخت پیوسته
- متغیر تصادفی نمایی
- رابطه توزیع هندسی و توزیع نمایی
- توزیع گاما
- توزیع نرمال
فصل هشتم توزیع‌های نمونه ای:
- نمونه تصادفی
- آماره‌ها
- آماره مرتب ، میانه و برد نمونه
- تابع توزیع نمونه ای
- نامساوی چبی چف
- قضیه حد مرکزی
فصل نهم توزیع‌های برخی از آماره‌ها:
- توزیع نمونه ای میانگین نمونه ای X
- توزیع نمونه ای واریانس نمونه S به توان ۲
- توزیع خی ۲
- تابع توزیع آمار مرتب
- محاسبه مقادیر tn
- توزیع نمونه ای نسبت واریانس‌های نمونه
- تقریب توزیع F به توزیع خی ۲
- توزیع نمونه ای اختلاف میانگین‌ها
-
فصل دهم برآورد :
- برآورد
- برآورد نقطه ای
- خواص برآوردکننده‌ها
- برآوردکننده سازگار
- آمار کافی
- خاصیت پایایی برآوردکننده‌ها
- برآورد فاصله ای
-
فصل یازدهم :
- آزمون فرض
- فرض‌ها و آزمون‌ها
- ناحیه بحرانی و آماره آزمون
- خطای آزمون
- انواع فرض‌ها
- انواع آزمون‌ها
- مراحل انجام یک آزمون فرض
- آزمون فرض‌ها آماری برای پارامترهای جامعه
- آزمون فرض برای میانگین نرمال با واریانس نا معلوم
- آزمون فرض برای واریانس یک جامعه نرمال
- آزمون فرض برای تفاضل میانگین‌ها
- آزمون فرض برای واریانس‌هاس دو جامعه
-
فصل دوازدهم دگرسیون:
- دگرسیون
- دگرسیون خطی
- دگرسیون منحنی‌های چند خطی
- استنباط آماری بر روی ضرایب دگرسیونی
- استنباط آماری بر روی b